Числовые выражения и выражения, содержащие переменную
Начальный курс математики содержит элементы алгебры. Изучение элементов алгебры в начальных классах способствует обобщению знаний учащихся о числе, арифметические действия и отношения. Школьники получают начальные сведения о математических выражениях, знакомятся с буквенной символикой, решают задачи, учатся решать простейшие уравнения и неравенства, приобретают начальные умений решать задачи в одном действии с помощью уравнений - это первые формулы по алгебре.
Формирование и развитие представлений учащихся о числовое выражение
Понятие о числовом выражении у младших школьников формируют в тесной связи с изучением арифметических действий. Раскроем суть работы на каждом из этих этапов:
- Первый этап - время изучения сложения и вычитания в пределах 10. В этот период знаки "+" и "-" в примерах вида 2 + 3; 5 - 1 выступают только как краткое обозначение слов "добавить" и "отнять". Это воспроизводится в процессе чтения: к числу два прибавить три, будет пять. В рабочем плане вводят термин "пример". Такие записи, как 2 + 1 = 3; 3 + 2 = 5, называют примерами на добавление. В ходе работы учитель "незаметно" вводит термин " выражение". Например, предлагается упражнение: запишите и вычислите выражения: к числу 4 добавить 5, 6 плюс 3; 7 уменьшить на 6; от числа 9 вычесть 6; 10 минус 8. Никаких толкований термина " выражение" не подается, его значение раскрывается при применении в различных ситуациях, в процессе выполнения заданий другого вида. Если ученики не понимают задачи, то учитель меняет формулировку, дополняет его. Словосочетание "значение слова" на первом этапе не используется.
- На втором этапе (при введении скобок) раскрывается иное значение знаков действий - знак действия определяет выражение: 5 + 2 - это сумма чисел 5 и 2; 9 - 3 - это разница цифр 9 и 3. Осознание того, что выражение выступает как самостоятельный компонент действий, достигается в процессе решения упражнений, предусматривающие чтения выражений и их записи.
- Третий этап приходится на начало ознакомления с действиями умножения и деления.
- На четвертом этапе рассматривается правило вычисления значений выражений, содержащих действия разных степеней (в произвольном порядке), подаются формулировки всех правил порядка выполнения действий. Знакомство с этим материалом выполняют прямым сообщением и чтением правил по учебнику.
Учеников учат правильно читать, записывать и вычислять составлены выражения ( выражения в несколько действий). Это суммы, разницы, произведения и доли, в которых один или два компонента заданные выражением. Это сложный для детей материал. Поэтому стоит проанализировать структуру одного-двух выражений. Приведем образец беседы, которую можно провести в процессе анализа выражения: 40 - 20: 4.
Итак, становится понятно, что для того, чтобы изучить следующий этап, то нужно хорошо знать предыдущий.